Binomische Formeln

Anleitung: Formeleingabe

In diesem Abschnitt geht es um die Erklärung der Aufgaben mit Formeleingabe und um die Eingabe der Formeln selbst.  
 
Einführungsbeispiel Videoerklärung

Spezielle Beispiele Geben Sie die angegebenen Zahlen, Variablen bzw. Terme in die Eingabefelder ein.
Hinweis: Es geht an dieser Stelle ausschließlich um die Eingabe der Formeln und nicht darum, Aufgaben zu lösen oder Ergebnisse zu berechnen.

1. Additionen
   Aufgabe 2aufgabe_2
    
   $7+a+b=$

   7+a+b

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   7+a+b
   [Ausblenden]
   
   
   
2. Subtraktionen
   Aufgabe 3aufgabe_3
    
   $a-8-x=$

   a-8-x

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   a-8-x
   [Ausblenden]
3. Multiplikationen
   Aufgabe 4aufgabe_4
    
   (i) $6·c·d=$

   6*c*d

   

   
    
   (ii) $6·(a+b)=$

   6*(a+b)

   

   
    
   (iii) $(3+x)·(4+y)=$

   (3+x)*(4+y)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) 6*c*d oder 6c*d
    
   (Zwischen Buchstabenvariablen muss das implizite Malzeichen als * eingegeben werden.)
    
   (ii) 6*(a+b)
    
   (iii) (3+x)*(4+y)
   [Ausblenden]
   
   
4. Divisionen
   Aufgabe 5aufgabe_5
    
   (i) $3:4=$

   3/4

   

   
    
   (ii) $3:(3+a)=$

   3/(3+a)

   

   
    
   (iii) $(5+x):(4-x)=$

   (5+x)/(4-x)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) 3/4
    
   (ii) 3/(3+a)
    
   (iii) (5+x)/(4-x)
   [Ausblenden]
   
   
   
5. Dezimalzahlen
   Aufgabe 6aufgabe_6
    
   $\mathrm{8,65}=$

   8,65

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   8,65 oder 8.65
   [Ausblenden]
   
   
   
6. Brüche
   Aufgabe 7aufgabe_7
    
   (i) $\frac{858}{49}=$

   858/49

   

   
    
   (ii) $\frac{1}{y-65}=$

   1/(y-65)

   

   
    
   (iii) $\frac{x+4}{y-65}=$

   (x+4)/(y-65)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) 858/49
    
   (ii) 1/(y-65)
    
   (iii) (x+4)/(y-65)
   [Ausblenden]
   
   
   
7. Potenzen
   Aufgabe 8aufgabe_8
    
   (i) $x^{75}=$

   x^75

   

   
    
   (ii)$x^{\mathrm{75,55}}=$

   x^(75,55)

   

   
    
   (iii)$x^{\frac{3}{4}}=$

   x^(3/4)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) x^75
    
   (ii) x^(75,55)
    
   (iii) x^(3/4)
   [Ausblenden]
   
   
   
8. Quadratwurzeln
   Aufgabe 9aufgabe_9
    
   (i) $\sqrt{98}=$

   sqrt(98)

   

   
    
   (ii) $\sqrt{\mathrm{85,9}}+a=$

   sqrt(85,9)+a

   

   
    
   (iii) $\sqrt{\frac{1}{6}}=$

   sqrt(1/6)

   

   
    
   (iv) $\sqrt{x^{\frac{3}{4}}}=$

   sqrt(x^(3/4))

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) sqrt(98)
    
   (ii) sqrt(85,9)+a
    
   (iii) sqrt(1/6)
    
   (iv) sqrt(x^(3/4))
   [Ausblenden]
   
   
   

Hinweis zu Sonderzeichen Die Eulersche Zahl $e=\mathrm{2,71828}...$ kann als e eingegeben werden.
Die Zahl $\pi =\mathrm{3,14159}...$ ist als griechischer Buchstabe nicht direkt auf der Tastatur zu finden. Die Eingabe erfolgt wie ausgesprochen: als pi. Achtung: Hier dürfen nur kleine Buchstaben verwendet werden! Großbuchstaben führen zu einer falschen Interpretation. Check: Habe ich die Formeleingabe verstanden? Wir bieten Ihnen nun noch ein paar Gelegenheiten an, die Eingabe von Formeln zu üben. Geben Sie die angegebenen Zahlen, Variablen bzw. Terme in die Eingabefelder ein.
Hinweis: Es geht an dieser Stelle ausschließlich um die Eingabe der Formeln und nicht darum, Aufgaben zu lösen oder Ergebnisse zu berechnen.

1. Additionen
   Aufgabe 10aufgabe_10
    
   $5+x=$

   5+x

   

   
   

   Kontrolle

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   richtige Eingabe:
   5+x
   [Ausblenden]
2. Subtraktionen
   Aufgabe 11aufgabe_11
    
   $y-6=$

   y-6

   

   
   

   Kontrolle

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   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   y-6
   [Ausblenden]
3. Multiplikationen
   Aufgabe 12aufgabe_12
    
   $5·x·y=$

   5*x*y

   

   
   

   Kontrolle

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   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   5*x*y oder 5x*y
   (Zwischen Buchstabenvariablen muss das implizite Malzeichen als * eingegeben werden.)
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4. Divisionen
   Aufgabe 13aufgabe_13
    
   $6:x=$

   6/x

   

   
   

   Kontrolle

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   [Ausblenden]
   richtige Eingabe:
   6/x
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5. Dezimalzahlen
   Aufgabe 14aufgabe_14
    
   (i) $\mathrm{3,2}=$

   3,2

   

   
    
   (ii) $\mathrm{782,3050809}=$

   782,3050809

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) 3,2 oder 3.2
    
   (ii) 782,3050809 oder 782.3050809
   [Ausblenden]
6. Brüche
   Aufgabe 15aufgabe_15
    
   (i) $\frac{858}{49}=$

   858/49

   

   
    
   (ii) $\frac{x}{y}=$

   x/y

   

   
    
   (iii) $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}}=$

   (1/2)/(2/3)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) 858/49
    
   (ii) x/y
    
   (iii) (1/2)/(2/3)
   [Ausblenden]
7. Potenzen
   Aufgabe 16aufgabe_16
    
   (i) $x^7=$

   x^7

   

   
    
   (ii) $x^{34364}=$

   x^34364

   

   
    
   (iii)$y^{\mathrm{1,55923}}=$

   y^(1,55923)

   

   
    
   (iv)$z^{\frac{358}{25}}=$

   z^(358/25)

   

   
   

   Kontrolle

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   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) x^7
    
   (ii) x^34364
    
   (iii) y^(1,55923)
    
   (iv) z^(358/25)
   [Ausblenden]
8. Quadratwurzeln
   Aufgabe 17aufgabe_17
    
   (i) $\sqrt{5}=$

   sqrt(5)

   

   
    
   (ii) $\sqrt{\mathrm{85,9}}=$

   sqrt(85,9)

   

   
    
   (iii) $\sqrt{\frac{3}{5}}=$

   sqrt(3/5)

   

   
    
   (iv) $\sqrt{x^3}=$

   sqrt(x^3)

   

   
   

   Kontrolle

   Lösung anzeigen

   [Ausblenden]
   richtige Eingaben:
   (i) sqrt(5)
    
   (ii) sqrt(85,9)
    
   (iii) sqrt(3/5)
    
   (iv) sqrt(x^3)
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9. Indizes (Untergestellte Zahlen und Variablen)
   Aufgabe 18aufgabe_18
    
   $t_R=$

   t_R

   

   
   

   Kontrolle

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   richtige Eingabe:
   t_R
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10. Sonderzahlen/-zeichen
    Aufgabe 19aufgabe_19
     
    (i) $\pi =$

    pi

    

    
     
    (ii) $e=$

    e

    

    
    

    Kontrolle

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    richtige Eingaben:
    (i) pi
     
    (ii) e
    [Ausblenden]
11. Verschiedene Terme
    Aufgabe 20aufgabe_20
     
    (i) $(x+1)·(y+2)=$

    (x+1)*(y+2)

    

    
     
    (ii) $\frac{x+1}{x-1}=$

    (x+1)/(x-1)

    

    
     
    (iii) $\frac{3·a·b+3·b+65}{4-6·y}=$

    (3*a*b+3*b+65)/(4-6*y)

    

    
     
    (iv) $e^{x+y}=$

    e^(x+y)

    

    
     
    (v) $(a+b{)}^2=$

    (a+b)^2

    

    
     
    (vi) $a^{\frac{4}{53}·x^2+3}=$

    a^(4/53*x^2+3)

    

    
     
    (vii) $e^{x^{\mathrm{4,7}}}=$

    e^(x^(4,7))

    

    
     
    (viii) $\sqrt{\frac{a}{b}+45·x}=$

    sqrt(a/b+45*x)

    

    
     
    (ix) $\frac{4}{3}·\pi ·r^3=$

    (4/3)*pi*r^3

    

    4/3*pi*r^3

    
     
    

    Kontrolle

    Lösung anzeigen

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    richtige Eingaben:
    (i) (x+1)*(y+2)
     
    (ii) (x+1)/(x-1)
     
    (iii) (3*a*b+3*b+65)/(4-6*y)
     
    (iv) e^(x+y)
     
    (v) (a+b)^2
     
    (vi) a^(4/53*x^2+3)
     
    (vii) e^x^(4,7)
     
    (viii) sqrt(a/b+45*x)
     
    (ix) (4/3)*pi*r^3
     
    
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