Binomische Formeln

Satz 1satz_1
Für alle $a,b\in ℝ$ gilt: Erste binomische Formel:
${\displaystyle \begin{array}{ccc}\multicolumn{1}{c}{}& \hfill & (a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2\hfill \end{array}}$
Zweite binomische Formel:
${\displaystyle \begin{array}{ccc}\multicolumn{1}{c}{}& \hfill & (a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2\hfill \end{array}}$
Dritte binomische Formel:
${\displaystyle \begin{array}{ccc}\multicolumn{1}{c}{}& \hfill & (a+b)(a-b)=a^2-b^2\hfill \end{array}}$
Alle Formeln lassen sich von links nach rechts lesen, aber auch von rechts nach links. Die Umformungsrichtung von links nach rechts nennt man Ausmultiplizieren, die Umformungsrichtung von rechts nach links Faktorisieren. Beide Anwendungen sind legitim und können bei Umformungen eingesetzt werden, um Zeit zu sparen. Die Variablen $a$ und $b$ können auch durch komplexere Terme ersetzt werden.